24 novembro 2010

Como Aprender Matemática (dicas)

Inspirado pelo texto “Como Estudar Matemática?”, de Paulo Sérgio C. Lino, no blog FATOS MATEMÁTICOS, decidi escrever no mesmo molde, mas talvez com uma visão um pouco mais polêmica, sobre “como aprender matemática”. Acredito que esta seja uma pergunta bastante popular.

Um exemplo de como esta postagem pode ser colocada em prática aconteceu comigo, leia em O que aprendi no cursinho Pré-Vestibular.

Sugiro fortemente que complemente este texto lendo a Carta ao estudante de Manfredo P. do Carmo.

Se você precisa de alguma ajuda mais específica sobre como aprender matemática ou como estudar matemática, escreva um comentário abaixo, com este feedback poderei ajudar mais, possivelmente com novas postagens.




Dicas Gerais:

  1. Se você pensa que tem dificuldades com matemática, lembre da frase de Albert Einstein: “Não se preocupe muito com as suas dificuldades em Matemática, posso assegurar-lhe que as minhas são ainda maiores.”
    O que eu quero dizer é que, sinceramente, qualquer pessoa tem dificuldades em matemática, e os grandes gênios são os que mais sofrem com suas fraquezas matemáticas.

  2. Pensando no item anterior, se algum colega seu parece ser um gênio, só tira notas altíssimas e sempre interage na aula enquanto você nem sabe do que o professor está falando, desconfie, talvez ele seja um ‘enrolão’ que pegou o macete de como puxar o saco do(s) professor(es).

  3. Passado o trauma aprisionador do item (1), tenha em mente que enquanto você não tiver uma concepção relativamente bem definida do que é matemática, você terá dificuldades perigosamente crescentes e tudo ficará estranho, misterioso e até místico. Se você acha que não tem maturidade suficiente para fazer isso sozinho, procure uma concepção já pronta que lhe agrade, de um professor bom que você teve, em livros decentes de matemática ou mesmo na internet (os blogs bons de matemática estão aí pra isso, pergunte!).

  4. Tenha em mente que a maioria dos livros e materiais de matemática escondem a parte essencial do que se propõem a trabalhar, e por isso não dão condições que alguém compreenda o conteúdo de forma substancial (se estudar apenas por esses materiais). Provavelmente porque os autores subestimam os leitores ou simplesmente porque não sabem o conteúdo. Chamo isso de enrolações / falsidades / desonestidades matemáticas.

  5. Causa e/ou consequência do item anterior, o mesmo vale se trocar as palavras “materiais de matemática” por essas: “professores de matemática”. Vale adoçar este item com as palavras do professor Newton da Costa em "Pra que Professor?".

  6. Siga à risca esse princípio: nunca acredite no que ainda não compreendeu, não importa quem esteja afirmando ou aonde esteja escrito.

  7. De fato a matemática é difícil, quem afirma que não e tem a ousadia de apresentar um exemplo disso está desonestamente enrolando o ouvinte, ignore-o.




Dicas para estudar matemática:

  • Pense muito no item (3) e comece a questionar o seu professor sobre isso.

  • Considerando o item (4), se você perceber que o material que está usando tem muito erro, não é coerente, é muito impreciso ou não oferece explicações satisfatórias para você, esqueça-o e procure outro melhor, não seja contagiado…

  • Sempre procure o que há de essencial nos assuntos, não seja vítima dos itens (4) e (5).

  • Em virtude dos itens (4) e (5), pesquise o máximo que puder, em vários lugares diferentes e procure conversar com o máximo possível de pessoas especializadas.

  • Pelo item (5), cuidado pra não ser enrolado pelo professor. Conforme o item (6), questione tudo que não “cair bem” na sua cabeça, mas questione com todas as suas garras, não pare enquanto o professor não dar uma resposta satisfatória, continue questionando até fazê-lo chorar! (Só interrompa o processo se ele admitir que não sabe a resposta, mas nesse caso cobre-o que pesquise, e pesquise você também).

  • O único momento em que você pode deixar de usar o item (6) é numa prova, aí você deve escrever exatamente o que o professor quer, mesmo que não faça sentido pra você. Isso é só uma autodefesa, depois da prova você toma um bom banho e volta ao normal.

  • Sobre o item (7): não se dê por satisfeito antes de cumprir o item (3) e ser coerente com ele, ou seja, compreender o assunto de modo satisfatório com a concepção de matemática que você adotou, tudo tem que fazer sentido pra você. Se necessário, suba nos livros, durma com os livros, morda os livros e jogue-os na parede!

  • Boa sorte!



Talvez seja uma boa dar uma olhada na "trilogia do gosto por matemática":

  1. Por que a matemática é a disciplina mais odiada do mundo?
  2. A matemática é a disciplina mais odiada do mundo?
  3. A matemática é a disciplina mais adorada do mundo?

E se você gosta de matemática, sugiro ainda Reações ao gosto por matemática.

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55 comentários :

  1. A frase de Einstein é a mais pura verdade, parece que quanto mais estuda Matemática, mais dúvidas e perguntas sem respostas irão surgindo.

    Não concordo com o item 4 da forma em que ele foi escrito, não creio que os autores procuram esconder a parte essencial do conteúdo. Há vários níveis de inteligência e por isso, quando um livro aparenta muito difícil, pode não ser o livro o culpado e sim o leitor que não está preparado para tal leitura.

    As verdadeiras coisas que aprendemos, aprendemos por nós mesmos, mas nesse sentido não há lugar para grandezas, tem que ter a mente sempre aberta e ser muito humilde ao conhecimento adquirido.

    Mas em geral, devo parabenizá-lo pelo seu post. Irei adicionar um link no post "Como Estudar Matemática?".

    Abraço.

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  2. Paulo Sérgio,

    Obrigado pelo comentário e pela parabenização!

    Aos poucos explicarei melhor cada item em novos posts. Não significa que você vai concordar, só quero dizer que eu sei que eles ainda estão muito vagos e é preciso esclarecer melhor (e exemplificar).

    Valeu.

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  3. Quando era estudante do primário e ginasial, instintivamente agia quase exatamente desse modo, para contornar as "enrolações" de livros e de professores que, à cada geração procuravam esconder informações aos seus alunos, à guisa de escudo de sua sapiência e denominavam esse crime de... "pulo do gato" cuja consequência disso foi o surgimento na maior parde da população, de mestres e alunos com Q.I. de cobra...rastejante! Mas, o tempo cura as mazelas do mundo e percebo que, a coisa melhorou bastante com bons livros, nova geração de professores (mal pagos, é verdade)empenhados em sanar as deficiência do ensino e essa maravilha que faltou no meu tempo, a comunicação pela pela internet.

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  4. ótimo Post, acredito que eu estou melhorando na disciplina desde o momento em que perdi o ´´medo`` de levantar a mão e perguntar, não somente isso, acredito que o mal dos alunos é o fato de desistir na primeira barreira esquecendo que muitas outras virão na sua vida. Na minha opnião, a matemática é uma das disciplinas mais complicadas e mais admirável de todas, além de funcionar como ´´motor`` de várias outras, ela permite que nós busque sempre mais sem enjoar de seu conteúdo. Abraço
    odiarioeducacional.blogspot.com

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  5. alguém por favor me explica a lógica dessa premissa"Portanto existem no armazém pelo menos 6
    caixas com o mesmo número de laranjas".nesse enunciado Existem 136 caixas de laranjas no armazém;Cada caixa contém no mínimo 140 laranjas;
    Cada caixa contém no máximo 166 laranjas;
    Portanto existem no armazém pelo menos 6
    caixas com o mesmo número de laranjas.
    obrigado!?!

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  6. jr

    Não entendi qual a sua dúvida, me parece que a sequência de afirmações está bem clara. A frase que você destacou é a conclusão, não uma premissa.
    Você quer saber se o argumento é válido?

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  7. Esse post me ajudou muito. Muito Obrigada mesmo!!!!

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  8. Estou na faculdade de Arquitetura,a 11 anos me esqueci completamente da Matéria Matemática,preciso de ajuda,não sou boa em compreender a Matemática.Me Ajude
    Grata Márcia

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  9. Olá Márcia,

    Como posso te ajudar? Tem algum assunto em específico que você precise entender agora?

    Se quiser você pode enviar e-mail pra mim, entre no link "Contato" na barra superior do blog.

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  10. quais livros vc recomenda para quem não tem noção de nada dessa matéria pois já fazem dois anos que já me formei e vim de escola pública e quero passar na Usp, me ajudeee

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  11. Oi Evelise Diogo,

    Para passar na USP, coleção do Gelson Iezzi na cabeça! (Se você não tem acesso a estes livros, me envie um e-mail, clique no link "contato").
    Se você achar esse material muito difícil no começo me avise para eu pensar em outra dica.

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  12. Estou na universidade e tenho muitas dificuldades em matemática, oque faço??

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  13. Oi nivalda,

    Qual é o curso que está fazendo? Qual é a disciplina que mais está dando problemas pra você?

    Tente especificar um pouco as tuas dificuldades, talvez com um exemplo, para que eu possa tentar te ajudar.

    Mas não desanime, tenho certeza que depois de analisar essas dificuldades você vai conseguir superá-las.

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  14. Eu não consigo aprender matemática ,antes das provas tenho aula particular ,mais sempre que chega nas provas eu não consigo interpretar as questões e não consigo entender nada que o professor diz , quando fiz o 6° ano eu fiquei sem aula de matemática o ano todo,é por isso que tenho dificuldades?

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  15. oi tudo bem sou do curso de contabeis da fecap estou no primeiro semestre estou com dificuldade em matematica acho que estou com bloqueio ,eu ate entendo a explicaçao mai na hora de fazer os exercicios eu travo me ajuda por favor gosto muito do meu curso estou com medo de nao conseguir

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  16. Oi Samilly,

    Ficar um ano inteiro sem estudar matemática atrapalha um pouco, você pode ficar um pouco desacostumada, mas isso não te impede de dar a volta por cima. Aula particular ajuda, mas é muito pouco tempo, não é só com isso que você vai resolver o problema, você precisa botar a cabeça pra funcionar. Isso não é muito difícil, desde que seja feito com algum direcionamento e um pouco de dedicação da sua parte.

    Me envie um e-mail com o assunto que está vendo em aula agora para ver como posso te ajudar (meu e-mail está no link "contato").

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  17. Oi bruna ribeiro,

    Isso que você descreveu é mais comum que você pensa, eu mesmo já passei por isso. Quando a gente consegue entender o que o professor está falando, temos a ilusão de que já sabemos fazer o que ele está fazendo, mas isso geralmente é falso. Nós conseguimos perceber o conteúdo quando o professor está fazendo as afirmações certas, fazendo as perguntas certas... mas sem este direcionamento, não sabemos o que pensar, qual a pergunta a ser feita, qual direcionamento seguir, simplesmente não temos um caminho para fazer.

    É como se estivéssemos numa cidade desconhecida com um guia explicando, ele te mostra onde vocês estão no mapa, mostra pontos de referência, ruas de destaque, etc. Mas se você for sozinha para aquela cidade, mesmo que tenha o mapa, vai demorar para encontrar em qual ponto do mapa você está, não vai saber onde tem algo importante na cidade, não sabe aonde pegar o ônibus certo, etc.

    O que você tem a fazer é sempre duvidar do que você acredita que já entendeu. Assista as aulas do mesmo jeito que já faz, mas depois que você voltar pra casa, duvide, pegue o livro, ache algum exercício sobre o conteúdo da aula. Tente resolver o exercício antes de rever o que o professor fez. Esse é o momento para ficar travada, é o momento para perceber que talvez seja mais difícil do que pensou antes. Depois que se convencer que não está segura com o conteúdo, reveja a aula para ver se resolve o problema. Use todos os recursos à sua disposição, caderno, livros, colegas e professor.
    Mas esse momento de colocar em cheque aquilo que você sabe do assunto é o mais importante.

    Espero que ajude, qualquer coisa não exite em escrever novamente.

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  18. eu tenho problema da base da matematica e preciso de ajuda urgentemente

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  19. ola,meu nome e isabel tenho 15 anos e tenho muita dificuldades em matematica oarece q essa coisa nao entra na minha cabeça sei la e super estranho......

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  20. Desde o ensino fundamental, eu tenho sérios problemas!
    Nunca consegui entender matemática, eu até me esforço, mas quando estava entendendo uma coisa vinham outras e eu não entendia mais nada, acho até que tenho um sério problema, minha atenção nas aulas mesmo que eu me esforce, não fica só na aula, minha mente vai muito longe, quando me pego desse jeito fico com raiva de mim mesma! Tento, tento mais tá difícil, queria msm alguma ajuda, o que eu poderia fazer parar a matéria me chamasse mais atenção.

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  21. hernany dias e rafa alves,

    Vocês precisam tentar desenvolver melhor quais são suas dificuldades ou contar melhor o que está acontecendo, isso já ajudará um pouco e me ajudará a tentar ajudá-los.

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  22. naiara,

    A primeira coisa que você deve saber é que ninguém tem a obrigação de conseguir entender a matéria na velocidade que é passada nas escolas. Quero dizer, a escola exige isso, perante ela é uma obrigação, mas, intimamente, me parece até absurdo querer que milhões de pessoas aprendam da mesma maneira. O fato de você começar a entender uma coisa quando o professor está passando para outro assunto já é um bom sinal.

    Outra coisa, quando não estamos entendendo o que a outra pessoa está nos dizendo, é a coisa mais normal do mundo a mente voar para longe, desconectar do momento presente.

    Portanto, você deve limpar a tua 'auto-visão', tirar a culpa de você mesma por não estar entendendo a matéria. Isso já vai abrir o caminho para um aprendizado mais fácil.

    Eu proponho que você faça o seguinte para começar a se auto-resgatar em relação à matemática:
    Reserve um tempinho para dar uma olhada em algum assunto mais antigo. Digamos, que você estudou na escola há três anos atrás. Pegue o caderno de três anos atrás e comece a estudar do começo. O objetivo não é revisar tudo, é só pra você perceber se você evoluiu ou não desde aquela época. Se você achar aquela matéria muito fácil, ótimo, isso vai aumentar a tua autoconfiança, aí você pode pegar o caderno de dois anos atrás para fazer o mesmo. Mas se, pelo contrário, você não conseguir entender a matéria antiga, tente quatro anos atrás...

    É importante que você escreva aqui contando os resultados, assim podemos dar prosseguimento às dicas para te ajudar. Boa sorte.

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  23. Sou péssima em matemática, as vezes tento estudar sozinha e não consigo. Me falta à paciência, daí me desespero e desisto. Todavia tenho muita vontade de aprender matemática, pois sonho em passar em concursos públicos, mas nunca acerto nada de matemática, minha base foi péssima e não sei por onde começar.
    Me ajude!

    E gostaria de parabenizá-lo pelo texto,achei excelente.

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  24. Oi Dayane,

    Obrigado pelo elogio.
    Algumas coisas você mesma já sabe o que precisa fazer para melhorar, como ter mais paciência e encontrar alguém para estudar junto, já que não está conseguindo sozinha.
    No mais, eu precisaria de mais informações para conseguir te ajudar, ou você teria que fazer alguma pergunta mais específica, de conteúdo ou alguma situação em que tenha mais dificuldade, aí você que sabe...

    Fique a vontade para perguntar o que quiser.

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  25. Renato,

    primeiramente gostaria de parabenizá-lo pelo trabalho aqui no blog, está sensacional, em particular essa parte de "Como estudar Matemática".

    Bem, como muitos aqui, eu tenho imensa dificuldade, meu ensino médio foi desastroso, mas eu não culpo os professores ou a escola, meu desempenho é que me prejudicou, e eu sempre achei a Matemática fantástica, mas não entendia muito bem ela. E continuo não entendendo.

    O que acontece é que faço um curso que tem bastante exatas, Tecnólogo em Sistemas de Telecomunicações, e até hoje eu consegui passar nas matérias, não com as melhores notas, somente com o necessário, no entanto eu coloquei como objetivo me tornar professor e um dia desejo poder ensinar Matemática para crianças do 1o ao 5o ano e para isso eu sei muito bem, tenho que estudar.

    O que busco é mais indicações de livros, e uma ordem de assuntos que eu preciso estudar. Peguei livros do Gelson Iezzi, do ensino fundamental do 6o ao 9o ano e estou estudando os capítulos de cada livro. Tentando fazer relações. A ideia é me preparar para pegar a coleção dele "Fundamentos da Matemática Elementar" para criar uma base bem sólida, pois queria seguir meus estudos de Matemática, para que se eu me sentir preparado, fazer uma graduação, ou pós na área de Matemática. Gostaria de saber o que mais você me indicaria? E se estou no caminho certo, ou o que poderia fazer além disso para desenvolver mais.

    Obrigado.

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  26. Tenho algumas dificuldades em trigonometria sera q alguém poderia dar alguma ajuda?

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  27. Oi mchagas, obrigado.

    Não entendo muito sobre dar aula para crianças do primeiro ao quinto ano. Eu acredito que o caminho de excelência seja adquirir domínio da matéria e depois preocupar-se com o nível escolar. Neste sentido, de fato estudar os livros do Iezzi é um bom começo. Mas acredito que não seja só isso. A Coleção do Professor de Matemática também pode ajudar. Veja aqui:

    http://experienciasnamatematica.blogspot.com.br/2010/07/livraria-virtual-sociedade-brasileira.html

    Mas não podemos esquecer que isso é só o começo, ainda precisa fazer a transição deste conhecimento para o nível adequado para os alunos, o que é o maior desafio. Esta parte que não tenho experiência com alunos tão novos.

    Só uma pergunta: se você quer ser professor de matemática, não seria melhor trocar de curso agora mesmo? Me parece que ser Tecnólogo em Sistemas de Telecomunicações não ajudaria muito para este objetivo, a não ser que haja outros objetivos também.

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  28. Dinis Geronimo,

    Estou à disposição, tente mostrar quais são as dificuldades aí posso tentar ajudar.

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  29. Olá! Olha, estou precisando de ajuda ou talvez de um conselho...Tenho 15 anos estou no 1ºano do ens.médio em colégio muito puxado aqui em Guarulhos.Tenho muita dificuldade em matemática e não sei mais o que fazer pois, presto muita atenção as aulas, entendo as explicações em sala e participo dos plantões de dúvidas do colégio, mas quando estou sozinho não consigo fazer os exercícios principalmente os de analítica.

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  30. Olá! Por favor alguém pode me ajudar? Estou no 1º medio de um colégio super puxado.Presto muita atenção as aulas,entendo as explicações do professor e até participo dos plantões de dúvidas do colégio mas quando estou sozinho não consigo fazer os exercícios propostos, principalmente os de analítica.Alguém pode me dar um caminho para clarear as ideias? Valeu!

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  31. nickys,

    Acredito que a resposta que dei para a bruna ribeiro (alguns comentários acima) possa te ajudar. Leia ali e me diga se ajudou ou não. Se não ajudar podemos tentar alguma estratégia nova.
    Boa sorte.

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  32. Sempre fui um péssimo aluno nessa matéria.
    Concluí o ensino médio não sei como, pois minhas notas tanto nela como em Física eram vergonhosas. Cresci, e atualmente gostaria de fazer algum concurso. Mas esbarro no velho problema: como vou me aventurar nisso sem saber quase nada de matemática?
    Sem dúvida, com essa falta de preparação não vou passar. Não sei resolver absolutamente nenhuma questão, exceto contas simples das quatro operações e regra de três(se eu entender a pergunta).
    Só não me considero burro porque adoro línguas, tendo uma grande paixão por inglês. Mas em se tratando de números e simbologias matemáticas, já senti até nervoso.

    Não tenho dinheiro pra pagar cursos nem professor particular.
    Na minha época escolar, já questionei professores de matemática, e embora mostrassem presunção e sabedoria, se irritavam com meus questionamentos. Faziam pouco caso de gente como eu que tem dificuldade em compreender. A recomendação deles sempre foi baseada na lei do menor esforço. Em vez de orientarem, diziam simplesmente: "Vá estudar". E eu estudava, mas como entender aqueles jargões? Vértices, cossenos, ângulo do raio, f(x), f elevado a -1(não entendo o que é uma coisa elevada a menos 1. Pra mim não tem sentido) etc.


    Muitos professores de matemática parecem não entender que cada pessoa tem sua forma de aprendizado. No meu caso, por exemplo, não tenho nenhum interesse em ser brilhante nessa ciência. Portanto, não acho algo de outro mundo aprender de maneira descontraída.


    Enfim, existe algum livro ou e-book na internet, realmente didático, que explique detalhadamente todas essas coisas, ou parte delas, se possível sem aquele monte de simbologias e abstrações?
    Eu sei que matemática é parcialmente composta do abstrato, mas veja gente que sabe muito bem calcular porcentagens, juros e outros, sem estar amarrado a teorias.
    Existe até uma reportagem que saiu na Veja, intitulada "A matemática que você não sabia que sabia", sobre consumidores que num supermercado entendem a relação entre preço do produto e a quantidade, mas não sabem frações. E crianças que vendem coco: dominam a subtração, multiplicação etc, mas quando apresentadas à notação numérica, não entendem.

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  33. Provisório,

    O questionamento dos alunos é a coisa mais importante numa aula, se o professor não der valor a isso não tem jeito, ou é um professor ruim ou não sabe o assunto. Por exemplo, um número elevado a -1 é muito comum os professores não saberem explicar (na verdade não é que não sabem explicar, não sabem o que é de fato), ficam com aquela enrolação de que é uma convenção (daqui a pouco tudo em matemática é convenção...).

    Agora, sobre esse conhecimento de matemática sem simbologia ou teoria, é claro, todo mundo tem o seu grau de conhecimento lógico/matemático, independentemente se estudou alguma coisa ou não. É a mesma coisa que uma pessoa que sabe tocar alguma música sem saber ler uma partitura, se for ver todas as pessoas tem algum conhecimento sobre música, mesmo que a maioria de nós nunca estudou isso.
    Mas o problema é a comunicação escrita. Se você quer fazer concurso, vai ter que saber a simbologia matemática. Se o concurso cobrasse música, teria que aprender a "escrever música", coisa que é super complexa. Por isso acho que não tem como fugir, e é por isso que não se encontra um material (escrito) tão descontraído como você procura (talvez encontre alguma coisa, mas seria bastante limitado).

    Espero que isso te ajude, apesar de não ser exatamente o que você (talvez) gostaria de ouvir.

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  34. Oi Renato, gostei do seu post, achei motivador. Estava procurando no Google como estudar matemática e parei aqui. Este ano vou prestar vestibular e o curso que quero é da área de exatas, ciência da computação. Eu nunca fui um aluno aplicado durante o ensino fundamental, não lembro e não sei de muita coisa que estudei. Pena ter notado isso apenas agora, no 3 ano do EM. Tenho dificuldade para entender muitos assuntos por não ter uma boa base. Mas não acho a matemática dificil ou incompreensivel, só não formei uma boa base. E por isso estou com medo e até ansiedade para com o vestibular. Você pode me dar algumas dicas a mais, tipo livros e o que mais vc achar válido? Obg!

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  35. Oi Vitor Cavalcante,

    Obrigado.
    Como você não acha que a matemática seja incompreensível, posso te indicar os livros clássicos do Gelson Iezzi: "Fundamentos de Matemática Elementar". Se quiser me envie um e-mail que te mando os arquivos (não é o ideal, mas assim você vê se é uma boa ideia). Como são vários volumes, é bom ter algum método de estudo, não dá pra ir simplesmente seguindo de página em página, você demoraria anos pra terminar. Mas os livros são bons, tem muitos exercícios, alguns estrategicamente resolvidos (o que é muito importante) e no fim de cada volume tem exercícios de vestibular.

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  36. Oi renato,gostaria gostaria de lhe fazer uma pergunta...eu tento entender uma materia de matematica,como geometria espacial ou trigonometria,e simplesmente nao consigo entender oq e preciso para resolver o exercicio...ja tentei estudar fzendo exercicios resolvidos e ver onde errei atraves da resoluçao,e na prova nao entendia oq era pedido...vc poderia me ajudar? Obrigado pela atençao ^^

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  37. Oi renato,tenho uma duvida especifica...sempre que tento estudar uma materia como geometria espacial ou trigonometria,termina em fracasso nas provas,ja tentei resolver exercicios de livros com resoluçao,em q tentava primeiro e depois via como foi feito,infelizmente nao deu certo...vc poderia me ajudar? Obrigado pela atençao.

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  38. Mais uma duvida renato,vc poderia me dizer um bom metodo para estudar com eficiencia para o vestbular?obrigado pela atençao mais uma vez ^^

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  39. palmeiras,

    O que eu indico pra você é a técnica da persistência com paciência. Faça o que você disse sobre exercícios resolvidos, depois tente exercícios não resolvidos, e continue fazendo exercícios até ficar mais seguro. Você mesmo vai conseguir prever essa situação que passa nas provas, não entender o que é pedido e sensação de não saber o que fazer, mas ainda quando estiver estudando, de modo que quando chegar na prova não precisa nem pensar muito, você já teria feito algum exercício parecido, já tira de letra... Para o vestibular, a mesma coisa.

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    1. oi renato,tenho mais um a duvida..tem como aumentar a concentração? tipo mesmo q eu sente e tente me concentrar eu nao consigo,me livrei de tda distraçao e tento me focar mas mesmo assim nao consigo...poderia me ajudar?obg pela atenção.

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    2. oi renato tenho uma duvida...eu me sento,livro de toda distraçao...mas nao consigo me concentrar...pode me ajudar..? obg

      Excluir
    3. palmeiras,

      Esse é um problema muito comum, ainda mais agora com a internet, todos nós tendemos a ser mais dispersivos. Mesmo nos momentos que não estamos mexendo na internet, se passamos muito tempo fazendo isso, expostos a diversos estímulos visuais ao mesmo tempo, a tendência é que a dispersividade continue. Uma dica geral para lidar com isso é se regrar para o uso da internet, ter um horário fixo máximo que você pode fazer isso (principalmente se tratando de e-mails, facebook, vídeos...).

      Agora, especificamente sobre o estudo:
      1) Quando for estudar, desligue o computador, o celular, etc.
      2) Limpe a mesa e tire tudo que pode desviar a tua atenção (enfeites, fotos, quadros, livros sobre outros assuntos).
      3) Não escute música. Isso só não é tão ruim se for para encobrir outro barulho que atrapalhe mais (vizinhos brigando, por exemplo), mas daí coloque música tranquila e só instrumental, sem vocal.
      4) Comece a estudar por uma parte fácil do assunto. Faça aqueles exercícios mais toscos do começo da matéria, ou algum exercício resolvido do livro ou do caderno. Uma opção é refazer algum exercício que você já fez, que por isso se torna fácil. Além de estar reforçando o básico, isso ajuda muito para iniciar o processo de concentração. Se começar por algo que precise mais esforço antes de estar concentrado, é provável que você disperse rapidamente.
      5) Aumente o nível dos exercícios e atividades de forma gradual.
      6)Tenha um horário determinado e razoável para estudar matemática. Digamos, deixe marcado, por exemplo, que todo dia das 19h00 às 20h00 você vai dar tudo em matemática. Isso faz com que esta hora seja muito mais proveitosa do que se você pensar "vou estudar o dia inteiro". Se você pensa que vai estudar o dia inteiro, vai ficar disperso o dia inteiro.

      Espero que ajude.

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  40. Cálculo 1,tô com uma dificuldade terrível

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  41. oi renato,ultima duvida,eu estudo para prova,estudei quase todos os dias a materia e no dia da prova de exatas eu nao vou muito bem...alguma dica?

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    1. Você pode tentar simular uma prova. Às vezes a gente se engana fazendo os exercícios usando os materiais de apoio, você pensa que já consegue sozinho mas na verdade nem tentou ainda. Selecione alguns exercícios e tente fazer em formato de prova, assim vai sentir o desconforto antes da hora da prova.

      Outra coisa, talvez mais importante que a anterior: tente escrever o máximo possível durante o estudo. Às vezes a gente lê alguma coisa, pensa que consegue escrever aquilo sozinho, mas não consegue. Tenha papel de rascunho de sobra, vá escrevendo tudo que estuda, mesmo que isso não sirva para ler depois, nem que seja pra jogar fora logo depois do estudo, é só para acostumar e fixar melhor as coisas...

      Excluir
  42. Olá Renato Brodzinski! Gostei de seu artigo, parabéns! Gostaria de lhe contar minha dificuldade com a matemática. Primeiramente, desde criança que eu nunca prestei atenção nas aulas de matemática. Sabe aquelas aulas de inicio do Ens. Fundamental da 1º a 5º série? pois bem, foi até onde conseguir ir. Infelizmente, por imaturidade minha, e por necessidade, concluí o fundamental naquele projeto PROJOVEM do Governo Federal, que para mim, foi um grande atraso, e uma forçação de barra do governo contribuindo assim com a imbecilização dos estudantes brasileiros, que necessitados de dinheiro(bolsa) caíram nessa armadilha, assim como eu caí. Mas voltando ao meu caso, o fato é que eu nunca aprendi matemática, nem mesmo a tabuada, não sei dominar aquelas operações básicas, quer dizer, eu sei as mais básicas de todas(Adição e Subtração) as outras duas, divisão e multiplicação, eu não domino bem. Talvez seja uma certa preguiça de pensar.

    A verdade, é que não fui bem estimulado nem por professores, nem por meus pais ou parentes próximos que tentavam me ajudar. Tive péssimas experiências com a matemática. Como eu concluí o Ens. Fundamental por esse PROJOVEM, eu não tive base nenhuma para o Ens. Médio, resultado: Zero de Matemática. A metodologia de ensino matemático desse projeto, é a coisa mais tosca que já vi. Quando fui estudar o 1º ano do Ens. médio pelo EJA(Supletivo) tive todas as dificuldades que você possa imaginar. O professor era muito bom, mas sem paciência. Ele passava tudo muito rápido. Minha maior dificuldade foi em funções de 1º e 2º grau. Eu nunca tinha ouvido falar disso, fora outros assuntos que eu nunca tinha visto. Mais uma vez por necessidade, principalmente de trabalho, tive que concluir o Ens. Médio da forma mais fácil possível; utilizei a nota do ENEM para concluir o Ens. Médio. Outra grande burrada! Estou contando isso por alto, tem muitas outras coisas que não aprendi. Não só matemática, mas português, história, geografia e etc.. O fato é que hoje, se eu quero ter uma chance em universidades em cursos que eu precise da matemática, eu não terei a base necessária para tal curso. Hoje tenho 26 anos e sou totalmente frustrado com meu desempenho intelectual. Sim, eu queria aprender matemática, ou melhor, eu quero aprender matemática. Mas meu grande questionamento é, como posso recuperar tudo aquilo que eu não aprendi na matemática e em outras matérias, se meu nível intelectual matemático é de um aluno de 5º serie? Agradeço sua atenção, e peço desculpas pelo longo texto.

    Atenciosamente,

    Williams Diego

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    1. Oi Williams Diego,

      Muito interessante a sua história. O fato de você ter tirado isso de dentro de você e ter expressado pela escrita é muito importante.
      Não tenho certeza, mas acredito que o método kumon poderia te ajudar, já pensou nisso? Isso tem por toda parte, procure em sua cidade e pergunte lá como funciona, acredito que vai ajudar bastante como um pontapé inicial.
      Veja lá se você gosta da ideia, qualquer coisa escreva de novo para pensarmos o que mais podemos tentar.

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  43. Oi renato,primeiramente agradeço muito pelo o que fez por mim,graças a voce eu consigo entender matematica e melhorei muito,so que ainda nao e o suficiente,eu entendo a materia,e gostaria de sugestoes sobre onde se tem muitos exercicios com gabaritos na internet,um site bom e confiavel,e dicas sobre livros tambem,a materia qual desejo treinar e analise combinatoria,obg mais uma vez e boa noite ^^

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    1. Oi palmeiras,
      Que bom que as dicas te ajudaram, obrigado pelo feedback.
      Olha, eu nunca achei material bom na internet nesse sentido, eu sugiro que você procure apostila de cursinhos, o ponto forte delas é ter bastante exercícios, e geralmente tem gabarito também.

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  44. Ah outra pergunta renato! Espero nao estar incomodando com tantas duvidas,para o vestibular,como fazer revisoes periodicas e ficar bem treinado para o vestibular?obg pela atençao.

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    1. Pode perguntar à vontade, hehe.
      Vou responder a mesma coisa da pergunta anterior: procure por apostilas de cursinhos.
      Tem bastante gente que faz cursinho e depois deixa as apostilas jogadas no fundo do baú em casa, veja se você não tem algum amigo ou parente que fez isso. Ou ainda procure em sebos, a chance é grande de encontrar também... na estante virtual deve ter: http://www.estantevirtual.com.br/

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  45. Oi, Renato, boa tarde!
    Em minha odisseia na tentativa de não deixar que aconteça com meu filho a mesma "tragédia" que me acometeu, encontrei seu blog e, certamente, vou acompanhar suas postagens.
    Dramas a parte, rs, a verdade é que tive muitos problemas com a matemática, sendo que até hoje me pergunto como conclui meus estudos, já que o ano todo tirava notas baixas, não entendia patavina da matéria e, já quase reprovada, meu pai pagava aulas particulares, eu "gravava" o conteúdo e passava. Foi assim no primeiro, segundo e terceiro graus, hoje, ensino fundamental, ensino médio e graduação, respectivamente.
    Meu filho, Douglas, a exemplo da mim, tem excelentes notas em todas as matérias, sempre se mantendo entre 9.0 e 10.0 e, para se ter uma ideia, a média dele no primeiro trimestre é 2.6.
    Lamento muito pelas dificuldades dele, te confesso que choro em segredo pois vejo nele o que eu fui, sinto sofrimento dele.
    Sei que não existem fórmulas milagrosas, sou sensata e realista mas, ante sua experiência, me dê uma luz de como posso "ensinar" a matéria à ele. Antes que você fale " uai, você ensinar; mas como, se acabou de dizer que não sabe"? Rs, O "beabá" , por assim dizer, que pra mim, é uma das bases, eu sei. Me enrolo ( e bem enrolada) quando a coisa fica mais elaborada, funções, por exemplo, nem me peça pois não sei interpretá-las, desconheço fórmulas, etc.
    Só pra finalizar, fisiologicamente Douglas não tem nada que impeça seu desenvolvimento e, quanto a tão necessária interpretação do velho português, ele é bom também.
    Um abraço, parabéns pelo blog e obrigada por sua atenção.
    Rafaela

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    1. Oi Rafaela, obrigado por compartilhar sua história e a de seu filho.

      Isto é bastante comum, muitos alunos têm a matemática como a única "matéria problema". É realmente um desafio lidar com isto. Eu vejo que o maior problema da matemática é a falsa sensação dela ser exata, imutável, "é assim e pronto"; isto faz com que seja mais difícil considerar a individualidade de cada pessoa no ensino/aprendizagem da matemática em comparação com as outras disciplinas.
      Portanto, o que eu aconselho para você ajudar seu filho é que você pense o máximo possível nas suas próprias dificuldades (as antigas e as atuais) e a forma como você (re)aprende os assuntos, mas principalmente tente considerar como o seu filho pensa, como ele aprende, qual é o processo dele. Aprender matemática é uma coisa individualíssima, intransferível.
      É muito difícil considerar a individualidade de todos numa turma inteira na escola, por isso não se deve depositar todas as fixas no professor.
      Sei que é uma dica bem geral, não detalhada, mas para aprofundar teria que ter mais conhecimento do caso. Sinta-se a vontade para perguntar ou contar o desenvolvimento de seu filho quantas vezes quiser.

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