Esta é a primeira parte da série “História da Matemática”, que é a segunda metade da aula que o Maikel, a Jana e eu fizemos no IV Brincando de Matemático.
Esta é a primeira parte da série “História da Matemática”, que é a segunda metade da aula que o Maikel, a Jana e eu fizemos no IV Brincando de Matemático.
Vamos começar com dois dos povos mais primitivos que existem documentos: Egípcios e Gregos.
Egípcios e Gregos
A necessidade da Geometria apareceu de algumas questões emergentes do primitivo estado em que o homem se limitava a caçar e a procurar alimento. Foi ao aprenderem a semear vegetais e a criar animais, que só se reproduzem em determinadas épocas do ano, que o homem primitivo sentiu a necessidade de fazer um registro das estações. A sombra solar, quando mais curta, isto é, ao meio-dia, sempre aponta na mesma direção, a norte-sul. Nas estações do ano, o sol nasce e se põe mais próximo do norte ou do sul do horizonte, quando a sombra do meio-dia é mais curta ou mais longa, respectivamente. Os homens reconheceram o ano como o número de dias transcorridos do dia em que a sombra do meio-dia é a mais curta até a próxima vez em que isto ocorre. Os egípcios já haviam fixado a duração do ano em 365 dias antes de 4000 a.C.
Medir as terras para fixar os limites das propriedades era uma tarefa importante nas civilizações antigas, especialmente no Egito. As enchentes anuais do Nilo, inundando as áreas férteis, derrubavam os marcos fixados no ano anterior, obrigando os proprietários de terras a refazer os limites de suas áreas de cultivo, conservando as áreas relativas que possuíam no passado. Os egípcios tornaram-se hábeis delimitadores de terras e devem ter descoberto e utilizado inúmeros princípios úteis relativos às características de linhas, ângulos e figuras.
A característica das descobertas dos antigos egípcios é o raciocínio indutivo, isto é, obtinham vários princípios por intermédio de observação e experimentação. Mediam muitos triângulos e muitos ângulos retos e notaram que quase sempre a soma dos três ângulos de um triângulo era aproximadamente igual a dois ângulos retos. Quando havia muita diferença, eles notavam que havia alguma explicação: os ângulos não haviam sido corretamente medidos ou os lados do triângulo não eram retilíneos. Parece que os egípcios se limitaram à acumulação de conhecimentos que os habilitavam a resolver problemas de traçado de limites, de comparação de áreas, de projetos arquitetônicos e de engenharia de construções.
Os gregos perceberam o que os egípcios eram capazes de fazer e assimilaram seus princípios, a que deram o nome de Geometria - isto é, medida da terra. Entretanto os gregos apreciavam a Geometria não apenas em virtude de suas aplicações práticas, mas em virtude de seu interesse teórico, desejando compreender a matéria por ela mesma, e não em termos de sua utilidade. Portanto a característica dos gregos antigos é o raciocínio dedutivo. Alguns filósofos gregos, em particular Pitágoras e Platão, davam enorme importância intelectual à Geometria, considerando que em sua forma pura e abstrata ela se aproximava bastante da metafísica e da religião.
Continua: História da Geometria (2 de 5). Sobre Euclides, seguindo a maneira dos gregos.
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